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摘要：建立了包括汽輪機、發(fā)電機、調(diào)速器和勵磁調(diào)節(jié)裝置在內(nèi)的全系統(tǒng)仿真模型，編制了仿真軟件，在模擬發(fā)電機組上進行了三相突然短路故障引起的失步實驗和仿真分析，實驗結(jié)果驗證了仿真結(jié)果的正確性。對某電廠300 MW汽輪發(fā)電機進行了三相短路故障引起失步的砂石生產(chǎn)線仿真研究，并對三阻抗元件失步保護和改進型三阻抗元件失步保護進行了整定計算及分析。
關(guān)鍵詞：暫態(tài)穩(wěn)定；振蕩中心；整定計算；失單電機雙輥機步保護

復(fù)合式制砂機1　引言

電力系統(tǒng)穩(wěn)定性問題是指電力系統(tǒng)運行中受到擾動之后能否繼續(xù)保持發(fā)電機間同步運行的問題。根據(jù)擾動大小所確定的穩(wěn)定問題的性質(zhì)，把它分為靜態(tài)穩(wěn)定和暫態(tài)穩(wěn)定。所謂電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定性，一般是指電力系統(tǒng)在運行中受到微小擾動后，獨立地恢復(fù)到它原來的運DZSF系列直線振動篩行狀態(tài)的能力。電力系統(tǒng)具有暫態(tài)穩(wěn)定性，一般是指電力系統(tǒng)在正常運行時，受到一個大的擾動后，能從原來的運行狀態(tài)，過渡到新的運行狀態(tài)，并在新的運行狀態(tài)下穩(wěn)定地運行，而暫態(tài)不穩(wěn)定的后果則是系統(tǒng)失去同步。

引起電力系統(tǒng)大擾動的螺旋傳輸機原因主要有下列幾種：

(1)負荷的突然變化，如投入輸送網(wǎng)帶或切除大容量的用戶等；
(2)切除或投入系統(tǒng)的主要元件，皮帶輸送如發(fā)電機、變壓器及線路等；
(3)發(fā)生短路故障。提升機械

其中短路故障的擾動最為嚴重，常以喂料機此作為檢驗系統(tǒng)是否具有暫態(tài)穩(wěn)定的依據(jù)。

本文針對三相突然短路故障引起的失步過程，利用C＋＋語言編寫了仿真程序石頭制砂機，對具有調(diào)速器和勵磁環(huán)節(jié)的汽輪發(fā)電機發(fā)生三相突然短路故障后失步的動態(tài)過程進行仿真，并通過自編的主設(shè)備整定計算軟件進行整定，利用仿真和整定結(jié)果對三阻抗元件失步保護和改進型三阻抗元件失步保護進行分析。

2　板鏈輸送機數(shù)學(xué)模型

仿真中，發(fā)電機組采用礦山輸送機械的數(shù)學(xué)模型為單機對無窮大系統(tǒng)，如圖1所示。

正常運行時，開關(guān)K斷開；當K閉合時，發(fā)生發(fā)電機機端三相突然短料倉破拱路故障；當開關(guān)K再次斷開時，故障切除。

2．1　發(fā)電機的數(shù)學(xué)落砂機模型

采用P鐵礦石破碎機ARK方程［1］對發(fā)電機進行數(shù)學(xué)建模。建模過程中，除考慮發(fā)電機機端電壓和機端電流的變化以及轉(zhuǎn)子勵磁電流和勵磁電壓的變化外，還考慮了發(fā)電機的功角δ和轉(zhuǎn)差s的變化情況。其矩陣形式如下：

式中H為轉(zhuǎn)動慣量，T1為發(fā)電機原動機的輸入轉(zhuǎn)矩，電磁轉(zhuǎn)矩，ω為發(fā)電機的同步角速度。

2．2　輸電系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型

輸電系統(tǒng)在abc坐標系下的電壓方程為

其中，rs為線路的正序電阻；xs是線路的正序電抗；rs0、 xs0是線路的零序電阻、電抗。

2．3　調(diào)速系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型

為了控制原動機向發(fā)電機輸出的機械功率，以及在并列運行的發(fā)電機之間合理地分配負荷，每一臺原動機都配置了調(diào)速器。原動機和調(diào)速器的組合構(gòu)成了發(fā)電機的調(diào)速系統(tǒng)。

國內(nèi)外的大型汽輪機組，大都采用中間再熱式汽輪機，由于一階模型沒有計及中間再熱蒸汽容積效應(yīng)，過于粗糙；三階模型又有些繁瑣，在本文的精度要求下，對汽輪機的仿真采用二階模型，其傳遞函數(shù)框圖如圖2所示。

在動態(tài)模擬實驗室進行三相短路故障引起的失步實驗時，模擬發(fā)電機組采用的原動機是直流電動機，因此在對模擬發(fā)電機組的三相突然短路及故障切除進行仿真計算時，采用了如圖3所示的直流電動機數(shù)學(xué)模型。

2．4　勵磁調(diào)節(jié)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型

勵磁系統(tǒng)是發(fā)電機的重要組成部分，對電力系統(tǒng)及發(fā)電機本身的安全有很大的影響?，F(xiàn)代的大容量汽輪發(fā)電機廣泛采用半導(dǎo)體勵磁系統(tǒng)，常用的有它勵靜止硅整流器勵磁系統(tǒng)、它勵旋轉(zhuǎn)半導(dǎo)體勵磁系統(tǒng)(即無刷勵磁)、自并勵半導(dǎo)體勵磁系統(tǒng)及自復(fù)勵半導(dǎo)體勵磁系統(tǒng)等。

本文根據(jù)勵磁調(diào)節(jié)系統(tǒng)的原理及動作特性，使用了一種簡化的具有可控硅勵磁調(diào)節(jié)器的交流勵磁系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，如圖4所示。

3　仿真和實驗結(jié)果對比

本文對模擬發(fā)電機組發(fā)生三相短路故障引起的失步過程進行仿真，并同實驗結(jié)果進行了對比。

進行實驗的模擬發(fā)電機組是隱極機，其額定參數(shù)：SN＝30 kV·A，UN＝400 V，IN＝43．3 A，cosφN＝0．8。實驗記錄了發(fā)電機機端三相短路引起的失步，振蕩中心［2］分別在發(fā)變組內(nèi)和發(fā)變組外的實驗結(jié)果。下面列出振蕩中心在發(fā)變組內(nèi)和振蕩中心在發(fā)變組外兩種情況下的仿真結(jié)果和實驗波形。圖5中，線路阻抗為rs＝0．036 61，xs＝0．418 44，故障前運行狀況為U＝0．89，I＝0．67，cosφ＝0．99(滯后)(本文采用常用的可逆互感系數(shù)的標幺值系統(tǒng))，發(fā)生三相短路故障后，經(jīng)0．225 s切除故障的實驗波形和仿真波形；圖6中，線路阻抗為rs＝0．08，xs＝1． 528 44，故障前運行狀況為U＝1．03，I＝0．45，cosφ＝0．90(滯后)，發(fā)生三相短路故障后，經(jīng)0．24 s切除故障的實驗波形和仿真波形。

通過對實驗波形和仿真波形的比較，可以看出所采用的數(shù)學(xué)模型是正確的，數(shù)值算法也能滿足計算的精度要求。振蕩中心是系統(tǒng)振蕩時電氣量變化最劇烈的一塊區(qū)域(或一點)，它的特點是電壓跌落 最為嚴重，實驗與仿真結(jié)果表明線路阻抗的大小與振蕩中心的位置密切相關(guān)。

4　某電廠300 MW汽輪發(fā)電機仿真計算

本節(jié)對實際電廠300 MW汽輪發(fā)電機組進行仿真，其額定參數(shù)為：

發(fā)電機正常運行時的工況為：U＝1．05，I＝1．0，cosφ＝0．9(滯后)。仿真中均令t＝0．5 s時發(fā)生機端三相突然短路故障，分別取如下情況對其進行仿真：

(1)勵磁調(diào)節(jié)器不動作，經(jīng)0．3 s切除故障；
(2)勵磁調(diào)節(jié)器不動作，經(jīng)0．38 s切除故障；
(3)勵磁調(diào)節(jié)器動作，經(jīng)0．38 s切除故障；
(4)勵磁調(diào)節(jié)器動作，經(jīng)0．415 s切除故障；　　

通過仿真可以發(fā)現(xiàn)：情況(1)、(3)經(jīng)過幾次振蕩后，振幅逐漸衰減，最后保持穩(wěn)定；情況(2)、(4)中，發(fā)電機振蕩愈來愈強烈，最終導(dǎo)致失步。下面列出情況(2)和(3)的仿真結(jié)果(見圖7，圖8)。

對比以上四種情況的仿真結(jié)果，可以看出在相同的短路持續(xù)時間0．38 s情況下，由于勵磁調(diào)節(jié)器的自動調(diào)節(jié)作用，輸出的勵磁電源電壓隨著機端電壓的大小變化進行調(diào)整，較好地維持發(fā)電機的機端電壓，使得發(fā)電機最終沒有失步，而沒有勵磁調(diào)節(jié)器的發(fā)電機在相同的故障條件下最終失步?？梢娮詣?勵磁調(diào)節(jié)器對提高系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性有一定的作用。但是如果短路持續(xù)時間過長，發(fā)電機將會與系統(tǒng)失去同步。經(jīng)過仿真計算，在有、無勵磁調(diào)節(jié)器的兩種情況下，此單機對無窮大系統(tǒng)在故障下的極限切除時間分別為0．413 4 s和0．375 8 s。

5　三阻抗元件失步保護

盡管目前的失步保護有很多種，但是發(fā)電機的功角變化狀況和發(fā)電機本身能量的平衡能力是衡量發(fā)電機運行狀況與穩(wěn)定性的根本，發(fā)電機的失步保護與預(yù)測方案也都是圍繞這兩點進一步發(fā)展和演變的，下面用仿真的結(jié)果來分析三阻抗元件失步保護。

5．1　三阻抗元件失步保護的原理

如圖9所示單機—無窮大系統(tǒng)發(fā)生振蕩時，假設(shè)各阻抗的阻抗角相等，則發(fā)電機與系統(tǒng)之間的功角δ是由機端測量阻抗Zj和發(fā)電機暫態(tài)阻抗以及發(fā)電機與系統(tǒng)的聯(lián)系電抗Zst所組成的封閉阻抗三角形來決定。各阻抗分別乘以電流，可得各電壓向量，如圖10所示，其中Eg與Es向量之間的相

鏡主軸的交點獲得。

5．2　三阻抗元件失步保護的整定計算

通過自編的發(fā)變組保護整定計算軟件對失步保護進行整定，首先用一次側(cè)公用參數(shù)將發(fā)電機、變壓器、線路、系統(tǒng)電抗等都折合到機端電壓級的標幺值，計算過程如下：

其中xt、xl、xs分別為變壓器電抗、線路電抗和系統(tǒng)等值電抗，均為標幺值，Zn為阻抗基值，l為線路長度，單位km，x1為導(dǎo)線單位長度的電抗。

透鏡在R－X平面上第Ⅰ象限的最遠點的阻抗ZA按機端至無限大系統(tǒng)之間的聯(lián)系阻抗Zst進行整定：

透鏡在R－X平面第Ⅲ象限的最遠點的阻抗ZB，按同步電機的縱軸暫態(tài)電抗進行整定：

按照滑極繼電器Ⅰ段和Ⅱ段跳閘區(qū)的要求，電抗ZC的整定一般可選變壓器電抗的90％：

透鏡主軸(阻抗器直線)的傾斜角φZ一般選取

δset的整定：

為保證機組最大負荷時的最小阻抗rL．min位于透鏡之外，以保證保護的動作選擇性，為此選擇

一般要求檢測的最大滑差頻率fs．max為5 Hz，所以αmax＝180°×(1－0．05fs．max)＝135°， 通過仿真計算，為保證故障切除后機端阻抗點位于透鏡圓外，取δset＝125°，此時fs．max＝20×(1－α／180°)≈6．1 Hz。

5．3　三阻抗元件失步保護的應(yīng)用

下面應(yīng)用5．2節(jié)整定的三阻抗元件失步保護，分別對第4節(jié)四種情況的仿真進行討論。阻抗軌跡與透鏡主軸的夾角(即功角)為125°、180°、235°的時刻分別記為仿真中功角是直接通過的(在實際中可以在發(fā)電機轉(zhuǎn)子上安裝測速裝置來實現(xiàn))，與前面用阻抗軌跡間接計算功角的結(jié)果比較，見表1。

對于(1)、(3)沒有失步的情況，三阻抗元件失步保護沒有動作；對于(2)、(4)失步的情況，由于阻抗軌跡穿過透鏡，而且穿越的時間大于50 ms，所以三阻抗元件失步保護可靠動作。

5．4　改進型三阻抗元件失步保護

三阻抗元件失步保護盡管有鑒別短路與振蕩、失步振蕩與同步搖擺的能力，但是它不具備預(yù)測功能，保護動作的結(jié)果只能是切機或解列，沒有時間采取相應(yīng)的抑制失步措施保持系統(tǒng)穩(wěn)定。鑒于此，文獻［3］提出在此三阻抗元件失步保護的基礎(chǔ)上加以改進，計算發(fā)電機與系統(tǒng)之間的功角的方法與三阻抗元件失步保護中的方法相同，由機端測量阻抗間接算出，然后通過某種算法來預(yù)測功角的變化軌跡?！　?

本文采用多項式回歸模型對功角進行預(yù)測：為將來某一時刻功角δ(t)的預(yù)測值，a0、a1…am根據(jù)歷史數(shù)據(jù)δ(Δt)…δ(N·Δt)，用最小二乘法按Am＝B(N)·δ(N)預(yù)測，其中

H(N)矩陣是一個常數(shù)陣，所以B(N)可事先離線計算出來。這樣多項式方程就轉(zhuǎn)化為差分方程的形式，再根據(jù)預(yù)測時刻kΔt，計算出預(yù)測功角值δ′(kΔt)?！　?

應(yīng)用5．2節(jié)整定的ZA、ZB值，對上述四種情況的仿真進行失步預(yù)測分析。取預(yù)測時間為300 ms，每隔10 ms觀察的12個數(shù)據(jù)組成歷史數(shù)據(jù)窗口，連續(xù)3次預(yù)測出失步后(功角大于180°)發(fā)出告警信 號，設(shè)其時刻為t1，到達功角180°的時刻為t0，提前預(yù)測量為Δt。預(yù)測過程中為提高預(yù)測計算精度，采用滾動預(yù)測，不斷采用新數(shù)據(jù)，用最新的采樣值更新預(yù)測數(shù)據(jù)窗的數(shù)據(jù)。表2分別列舉了間接和直接兩種方法計算功角時的失步預(yù)測結(jié)果。

對于仿真(1)、(3)不失步的情況，功角預(yù)測值始終沒有大于180°，不滿足動作判據(jù)，保護正確不動；對于仿真(2)、(4)失步的情況，均提前預(yù)測出功角大于180°，滿足動作判據(jù)，保護正確動作。可見改進的三阻抗元件失步保護能提前預(yù)測出發(fā)電機的失步情況，其時間提前量為抑制失步、保持發(fā)電機穩(wěn)定提供可能。

由于Zst和在失步過程中不是固定不變的，因此通過阻抗軌跡間接計算功角并不精確，理論上講基于初相角和轉(zhuǎn)差計算功角的方法更準確。通過比較表1和表2，兩種方法計算出來的結(jié)果相差不大。

6　結(jié)論

為研究發(fā)電機三相短路引起失步的動態(tài)過程及其保護，本文建立了包括勵磁調(diào)節(jié)器、調(diào)速器、汽輪機和發(fā)電機在內(nèi)的發(fā)電機系統(tǒng)模型，實驗和仿真結(jié)果表明數(shù)學(xué)模型和計算方法是正確的。對某電廠的300 MW汽輪發(fā)電機組分不同情況進行仿真計算，說明了勵磁調(diào)節(jié)器對提高系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性的作用，并利用仿真結(jié)果對三阻抗元件失步保護和改進型三阻抗元件失步保護進行整定計算和分析，驗證了改進型三阻抗元件失步保護有較好的預(yù)測功能